Een paar trucjes om de S/(S+V)-formule in ComPressure beter te begrijpen en te gebruiken.
De S/(S+V) formule ontcijferd
Wanneer je de 11e hulp prompt ontgrendelt, krijg je te horen dat voor een opstelling als deze, als we S de openheid van de klep die op de inlaat is aangesloten en V de openheid van de klep die op de lucht is aangesloten, de uitgangsdruk is:
(S ÷ (S+V)) 100 psi
Zoals velen van jullie hebben ervaren, is dit niet exact. Alleen op de afbeelding kun je berekenen: V = 82 en S = 100 – 38 = 62. Als we de formule toepassen, vinden we S/(S+V) ≈ 43,1%, en toch is de output 44 PSI.
Voor lichtere notaties schrijven we in al het volgende X = output ÷ (100PSI) en introduceren we ook de waarde α = 533,333... = 1600÷3 (het is een geheim hulpmiddel dat ons later zal helpen).
De exacte formule is, en ik vraag je om me hierin te vertrouwen,
X = S × (V + α) ÷ (2×SV + α(S+V) )
Met de waarden op de afbeelding geeft het X ≈ 43,9, wat wordt weergegeven als een 44 PSI.
Een ander ding dat je moet opmerken is dat het geen erg slechte benadering is. Eigenlijk liggen X en S/(S+V) redelijk dicht bij elkaar:
X - S/(S+V) = [S×V×(VS)] ÷ [(2×S×V + α×(S+V)) × (S+V)]
Maar men moet opmerken dat het verschil slechts in drie gevallen verdwijnt: als S = 0 (in welk geval X = 0%), V = 0 (X = 100%) en X = V (X = 50%). Met andere woorden, de enige drie waarden die we exact kunnen produceren, zijn 0 PSI, 50 PSI en 100 PSI.
In de volgende sectie zullen we bespreken waar deze formule vandaan komt en hoe we de nauwkeurigheid enigszins kunnen verbeteren.
De gegeneraliseerde formule
Als je een paar blokken op deze manier hebt gerangschikt, is het eigenlijk mogelijk om de waarde te vinden bij het evenwicht van het middelpunt. Hiervoor ga ik graag over tot een elektrische analogie.
Elke pijp kan worden gezien als elektrische weerstand, met een weerstand van 2δ:1δ om van een uiteinde naar het middelpunt te gaan en 1δ om van het middelpunt naar een ander uiteinde te gaan. Een inlaat heeft ook dezelfde weerstand: het is letterlijk een pijp aan het einde waarvan een perfecte bron van 100 PSI ligt. En zowel de lucht als een weerstand van 2δ, omwille van de symmetrie.
Dus voor elke pijp is de stoomstroom die door het uiteinde van een pijp gaat, evenredig met het drukverschil tussen de middelste waarde (het gemiddelde van de drukken aan de uiteinden) en het uiteinde, met een factor δ.
De waarde van δ doet er hier eigenlijk helemaal niet toe; het is gewoon de verhouding, maar voor degenen die het willen weten, het is eigenlijk gelijk aan een duur: δ is 1/10000 van de "Tick" -waarde van het klokniveau.
Als we nu R1 de weerstand van blok 1 noemen en R2 de weerstand van blok 2, dan is de waarde in het midden
X = (R1+3δ) ÷ (R1+R2+6δ)
Er is een extra 3 "aan elke kant omdat 2 "aangebracht wordt door de lucht/inlaat, en er is 1" aan elke kant van de pijp bij de kruising.
Merk op dat als de 2 blokken identiek zijn (bijvoorbeeld door er niet te zijn), we X=50% vinden en dat is waarschijnlijk hoe je het "50"-niveau hebt opgelost.
Maar nu ontbreekt één element: wat is de weerstand van een klep? Door veel serieuze experimenten (zoals: vragen aan de ontwikkelaar van het spel), heb ik ontdekt dat de weerstand van een niet-gesloten klep 1600×δ÷openheid = 3δ×α÷openheid is. (De weerstand van een gesloten klep is zinloos omdat er geen stroom doorheen stroomt, en dus hoeven we ons geen zorgen te maken over wat er gebeurt als er een deling door 0 plaatsvindt). Een opmerking die ik zou willen maken, is dat S/(S+V) is wat je krijgt als je de +3δ negeert
Als we nu een klep met openheid V en een klep met openheid S aansluiten als blok 1 en blok 2, krijgen we:
X = (3δ×α÷V + 3δ) ÷ (3δ×α÷V + 3δ×α÷S + 6δ)
U kunt zelf controleren of het de formule wordt die ik in de vorige sectie heb gegeven. Maar een observatie die je zou kunnen maken, is dat S/(S+V) is wat je krijgt door de +3δ en +6δ te negeren.
Een manier om deze foutterm te bestrijden is door de weerstand van de betreffende onderdelen relatief groter te maken. Hier wordt de +3δ relatief twee keer zo klein door de kleppen te verdubbelen.
Qua output doen we het beter dan in de vorige paragraaf: we zitten net onder de 43,5; wat beter is dan de 43,9 die we eerder hadden, maar nog steeds niet precies de 43,1 die we zouden willen.
Men zou nog een stap verder kunnen gaan en dezelfde opstelling maken met driedubbele kleppen. Het komt een beetje dichterbij maar ik zou het niet aanraden, omdat elke extra laag kleppen de doorvoer verslechtert.
In de volgende sectie zullen we bespreken hoe we kunnen loskomen van deze inherent onnauwkeurige verhouding. Maar het vereist uitgebreide technieken, en voor sommige niveaus, zoals niveau 20, zijn die niet van toepassing en moet je de S/(S+V)-formule gebruiken, of zijn neef die we hier hebben besproken.
Voorbij de formule
Wat gebeurt er met een S/(S+V)-opstelling als beide kleppen gesloten zijn? De druk stopt met evolueren, blijft op de huidige waarde totdat minstens één van de kleppen weer opengaat.
Eerder hebben we gezien dat er altijd fouten zullen ontstaan als we binnen de reikwijdte van de formule zitten. Dus onze enige manier om exact te zijn, is door helemaal uit de formule te stappen.
Op de afbeelding ziet u een eenvoudig model van "exacte buffer": deze buffer evolueert altijd naar exact dezelfde waarde als zijn invoer, want wanneer hij deze bereikt, worden beide kleppen gesloten en is er geen evolutie meer. Het belangrijkste nadeel is dat het erg traag is om zeer hoge en zeer lage drukken te bereiken, en eindigt met een slechtere score dan de standaard onnauwkeurige buffer. Toch is het naar mijn bescheiden mening een beter ontwerp om als subcomponent te gebruiken.
Deze techniek is primordiaal en wordt uitgebreid, beginnend bij de niveaus "Decrypt" en "Sensor": bijna elke comparator zal, bij het vergelijken van twee exact gelijke waarden, beide kleppen gesloten hebben. Wat betekent dat hun huidige waarden behouden blijven, zelfs als het niet 0 of 100 is.
Nu zal een Amp50 op deze manier "sluiten" als de waarde die het als invoer krijgt precies 50 is. En gelukkig was de conclusie van de eerste sectie dat de enige drie waarden die we precies kunnen produceren, zijn 0 PSI, 50 PSI en 100 psi.
De sensor geeft ons een manier om een druk en meer in het algemeen de openheid van een bepaalde klep exact na te bootsen. Het is een uiterst nuttige techniek die op veel niveaus voorkomt, zoals optellen of aftrekken. En wie weet, misschien kun je het zelfs gebruiken om een betere score te krijgen in het "buffer" -niveau?
Dat is alles wat we hiervoor vandaag delen ComDruk gids. Deze handleiding is oorspronkelijk gemaakt en geschreven door Akiël. Als we deze handleiding niet kunnen bijwerken, kunt u de laatste update vinden door deze te volgen link.